Парадокса друг
О нем знают даже весьма далекие от математики люди, хотя понять его воображаемую, или неевклидову, геометрию дано немногим. Впрочем, по этому поводу, наверное, можно не огорчаться: ее долго не понимали и лучшие математические умы. Справедливости ради надо заметить, в неоспоримости постулатов Эвклида сомневались и другие ученые. К выводам, отличным от классических, пришел, например, немец Клаус Гаусс, а затем и венгр Янош Бойяи. Однако первым, не побоявшись негодования научной общественности, заявил о новых взглядах на пространство именно Николай Лобачевский. Математик родился в Нижнем Новгороде. Когда ему исполнилось восемь лет, умер отец, и мать с тремя сыновьями переехала в Казань, где мальчики учились в гимназии за счет «казенного разночинского содержания». Способный Николай в 14 лет поступил в Императорский Казанский университет, показал блестящие результаты в учебе, но паинькой не был. То устроит с товарищами пиротехнические опыты, то катается верхом на угнанной корове, а то бродит по маскарадам. Попечитель Казанского учебного округа Степан Румовский писал: «А студенту Лобачевскому, занимающему первое место по своему худому поведению, объявить мое сожаление о том, что он отличные свои способности помрачает несоответственным поведением».
В 1811 году случилось в жизни Лобачевского три важных события. Он с отличием окончил университет, где и остался работать. Наблюдал в небе Большую комету, о которой, кстати, писал в «Войне и мире» Лев Толстой. И опубликовал первую научную работу «Теория эллиптического движения небесных тел». Его завораживает космос, который приводит к переосмыслению пространства и в конце концов к «воображаемой геометрии». Когда молодой ученый искал доказательства аксиомы Эвклида о том, что через точку на плоскости вне лежащей на этой плоскости прямой можно провести только одну параллельную прямую, он пошел от обратного и получил, сам того не ожидая, парадоксальный результат: что через точку можно провести бесчисленное множество прямых.
Это дало новый взгляд на геометрию Вселенной, а со временем и перевернуло очень многие подходы в других областях, далеких от математики. Кроме открытий в геометрии российский ученый получил ряд блестящих результатов в алгебре, математическом анализе, теории вероятности.
Вся жизнь Лобачевского была связана с Казанским университетом, в течение 19 лет он был его бессменным ректором. Великий теоретик, он оказался прекрасным организатором, при котором в родной альма-матер были построены новые учебные корпуса, появились мастерские, обсерватория. Во время вспышки холеры в 1830 году спас жизни студентов и преподавателей, грамотно организовав их защиту от эпидемии. А спустя 12 лет, когда в Казани бушевал страшный пожар, унесший полгорода, сумел уберечь уникальные книги и астрономические инструменты. Он преподавал геометрию, физику, астрономию и другие предметы, с легкостью заменяя других лекторов.
Казанского ректора жалуют царские особы. В 1821 году Лобачевский представлен к ордену Святого Владимира IV степени, который был вручен ему в 1824 году. Император Николай I в 1836‑м награждает его орденом Святой Анны II степени, и Лобачевский «за заслуги на службе и в науке» становится дворянином. По рекомендации Карла Гаусса его избирают членом-корреспондентом Геттингенского ученого общества. Его ценят коллеги, несколько раз выбирают ректором, даже после того, как авторитетный петербургский академик Михаил Остроградский объявил научные работы по неевклидовой геометрии чушью.
Однако в 1845 году карьера его была разрушена, когда неожиданно для всех столичные власти отстранили ректора от управления университетом. Кроме того, ученый начал стремительно слепнуть: до аудитории его доводила жена. Над каракулями и рисунками на доске смеялись студенты и преподаватели. Тем не менее слепой, разоренный, он диктовал ученикам свой последний труд «Пангеометрия».
В 1856 году ученого не стало. И только спустя десятилетие по Европе прокатилась слава Николая Лобачевского. А через 40 лет в Казани на средства российских и зарубежных жертвователей ему был установлен первый памятник.
Первая леди математики
Восьмилетняя генеральская дочь Соня часами простаивала у стен детской, пытаясь постичь смысл странных слов и разгадать таинственные знаки. На оклейку комнаты в деревенском особняке в Полибине в тогдашней Витебской губернии не хватило обоев, и на стенах остались литографированные листы лекций профессора Михаила Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, которые когда-то приобрел отец. Спустя семь лет, когда она брала уроки математики у петербургского преподавателя Александра Страннолюбского, тот поразился, как быстро девушка освоила самые сложные понятия — «точно я наперед их знала». Как написала потом профессор Софья Ковалевская: «И дело действительно было в том, что в ту минуту, когда он объяснял мне эти понятия, мне вдруг живо припомнилось, что все это стояло на памятных мне листах Остроградского, и самое понятие о пределе показалось мне давно знакомым».
Математические способности ей достались, надо полагать, от прадеда, который был астрономом, от деда геодезиста и от отца — генерал-лейтенанта артиллерии. Но вряд ли кто-то в середине XIX века предполагал, что их Соня пойдет по сугубо мужской стезе. Первой окно в большой мир прорубила ее старшая сестра, которая тайно от родителей начала писать в журнал Федора Достоевского. При встрече тот влюбился в умницу Анну, а тринадцатилетняя Соня — в писателя. Романа не получилось: через полгода Федор Михайлович женился на другой Анне, а обе сестры вскоре уехали за границу. Чтобы продолжить учебу, Софья заключила фиктивный брак с геологом и палеонтологом Владимиром Ковалевским. Слушала лекции в университете Гейдельберга, затем отправилась в Берлин, где убедила Карла Вейерштрасса, одного из крупнейших математиков тех лет, давать ей уроки. Пораженный ее способностями, он стал ее учителем, поклонником и покровителем на всю жизнь.
В 1874 году Софья Ковалевская блестяще защитила диссертацию «К теории дифференциальных уравнений» и получила ученую степень доктора философии. Фиктивный брак к тому времени перерос в настоящий, и супруги приняли решение вернуться в Санкт-Петербург, где в университете Софья мечтает преподавать. Но ее не допускают. Ковалевская настолько разочарована, что бросает математику и только выступает с докладами.
У нее рождается дочь Соня, или Фуфа, как ее называли близкие. Однако спустя пять лет из-за финансового краха Владимир Ковалевский покончил жизнь самоубийством. На помощь Софье вновь пришел Вейерштрасс, благодаря настойчивости и авторитету которого вдова получила работу в Стокгольмском университете, став первой в мире женщиной — профессором математики. Преподает на немецком, а потом — на шведском. Стокгольмский период стал самым плодотворным. В это время она делает свои главные научные открытия, изучает процесс кружения тяжелого волчка ассиметричной формы и находит третий вариант решения задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки.
В 1888 году конкурсная комиссия Парижской академии наук открывает конверт, где указано имя автора поразившей их работы, и обнаруживает, что ее выполнила Ковалевская. Она получила премию Бордена за лучшее решение задачи по вращению твердого тела вокруг неподвижной точки, а на следующий год ее заслуги оценили шведские академики. Ей присвоили пожизненное звание профессора Стокгольмского университета, на физико-математическом отделении Российской академии наук избрали членом-корреспондентом. Не чужда ей и литература. На безупречном шведском она написала книги «Воспоминания детства» и «Нигилистка».
В 1891 году Софья Ковалевская подхватывает простуду, закончившуюся воспалением легких и скоропостижной смертью. На ее могилу ложится букет цветов от безутешного Карла Вейерштрасса.
Преданный точным наукам
Нередко научные результаты быстро теряют актуальность. Но теория Александра Ляпунова не только не устарела, но и развивается в разных направлениях, а представленная им в 1892 году докторская диссертация «Общая задача об устойчивости движения» через сто лет была полностью переведена на английский. Гениальный российский математик и механик, основоположник теории устойчивости движения, ученый с международным признанием, помимо изучения математики — основного своего направления, Ляпунов внес вклад в работы по гидростатике, небесной механике, теории вероятности и теории потенциала.
Старинный род Ляпуновых ведет летопись от младшего брата Александра Невского, князя Константина Ярославовича. Среди предков — цвет российской науки. Чего только стоят имена инженера-кораблестроителя Алексея Крылова и физиолога Ивана Сеченова.
Отец был известным астрономом и директором Демидовского лицея в Ярославле, участвовал в экспедиции Николая Лобачевского и Эрнеста Кнорра для наблюдения полного солнечного затмения в 1842 году. Младшие братья тоже стали видными деятелями: Борис — филологом-славистом, Сергей — композитором.
Отец умер, когда Александру было 11 лет. «И судьбе угодно было, чтобы блестяще начатая научная деятельность отца в области точных наук проявилась с необычайною силою уже после его смерти в его старшем сыне», — писал впоследствии брат Борис. Начатые занятия он продолжал в семье дяди Рафаила Сеченова, где с двоюродной сестрой и будущей женой Натальей вместе готовились по предметам гимназического курса.
В 1870 году семья переехала в Нижний Новгород, где Александр поступил в третий класс Нижегородской гимназии — старейшего учебного заведения города. В старших классах он все более отдавался точным наукам. Окончив гимназию с золотой медалью, поступил на физико-математический факультет Петербургского университета — сначала на отделение естественных паук, где занимался химией у профессора Дмитрия Менделеева. Но вскоре перешел на математическое отделение.
С особым интересом слушал известного математика Пафнутия Чебышева. В 1885 году, имея ученую степень магистра прикладной математики, Ляпунов возглавил кафедру механики в Харьковском университете. Исследовал устойчивость движения твердых и жидких тел, публиковал статьи в научном журнале, написал докторскую диссертацию, которую защитил в Московском университете, а затем перешел к астрономическим вопросам о движении небесных тел. В один из приездов в Петербург Александр Ляпунов обвенчался с Натальей Сеченовой.
В Харьковском университете он задержался на долгих 17 лет. В 1900 году был избран в члены-корреспонденты Российской академии наук, а затем — в ординарные академики по кафедре прикладной математики. Позднее Ляпунов уехал в Петербург, вел переписку с Пуанкаре и Пикаром. В 1908 году стал общаться с английским ученым Джорджем Дарвином (сыном известного натуралиста).
Но спокойная научная работа в Петербурге длилась недолго. Помешали война с Японией, революция 1905 года, болезнь жены и Первая мировая. «Многие, всецело отдававшиеся науке, были поставлены в особенно тяжелое положение вследствие прекращения сношений между русскими и заграничными, именно германскими и австрийскими, учеными. Ляпунов и его жена постоянно следили за ходом войны и не теряли надежды на скорый и справедливый исход», — писал академик Борис Ляпунов.
Жена Наталья сильно болела. Ранее казалось, что болезнь отступила. Однако туберкулез принял быстро прогрессирующий характер. По настоянию врача супруги отправились в Одессу, где Александр Ляпунов читал лекции в Новороссийском университете (ныне — Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова).
31 октября 1918 года супруга математика Наталья скончалась. Не выдержав удара, в тот же день он выстрелил в себя и скончался через несколько дней, не приходя в сознание. Благодаря своим заслугам Александр Ляпунов был избран в почетные члены Харьковского, Петербургского, Казанского и Новороссийского (Одесского) университетов.
Покоритель воздушной стихии
В своей докторской диссертации Сергей Чаплыгин вывел формулы для вычисления параметров, которые возможны, как казалось тогда, только в фантастической литературе. Его жизнь вместила целую эпоху: три революции, две мировые войны, царскую Россию и Советский Союз.
Он родился в Раненбурге Рязанской губернии (сейчас этот город в Липецкой области носит имя Чаплыгина). После смерти отца семья переехала в Воронеж, там, в гимназии, его необычайные способности быстро заметили и освободили от платы за обучение.
А уже вскоре он сам смог зарабатывать репетиторством. Обладая феноменальной памятью, в кратчайшие сроки выучил польский язык, чтобы давать частные уроки в польской семье. Окончив гимназию с золотой медалью, поступил на физико-математический факультет Московского университета. В 24 года он уже преподавал в ведущих вузах столицы прикладную математику, физику, механику, высшую математику и теоретическую механику. А через несколько лет возглавил Московские женские высшие курсы, где готовили педагогов, врачей, специалистов по химии, биологии, геологии, истории.
Это был удивительный для своего времени проект, который при Чаплыгине стал стремительно развиваться. За время его директорства с 1905 по 1917 год численность слушательниц возросла в 30 раз. Он был инициатором строительства здания вуза и привлек лучших инженеров и архитекторов — так, разработкой конструкций занимался сам Владимир Шухов.
Московская управа выделила участок земли на Девичьем поле (ныне Малая Пироговская) и небольшую сумму, которой на возведение корпуса не хватало. Тут проявились организаторский и математический таланты директора. Построенное в 1913 году здание стало самым высокотехнологичным среди вузов Москвы того времени, а на проводившемся городской управой конкурсе проект был отмечен второй премией и серебряной медалью. Превосходную форму Чаплыгин насытил не менее выдающимся содержанием. В профессорско-преподавательский состав курсов вошли историк, искусствовед Иван Цветаев, естествоиспытатели Владимир Вернадский и Климент Тимирязев и другие знаменитые ученые.
Но главное, чем знаменит Чаплыгин, — это исследования в аэромеханике, которые оказали огромное влияние на развитие современной авиации. Первооткрывателями законов стали Николай Жуковский и его ученик Чаплыгин, который превзошел учителя в математических расчетах. Представленное в докторской диссертации «О газовых струях» дифференциальное уравнение получило название — «уравнение Чаплыгина». В 1914‑м, выполнив исследование «Теория решетчатого крыла», он предложил теорию обтекания решеток циркуляционным потоком. Такая система нашла применение не только в авиации, но и в космических технологиях.
Следующие научные труды — «Схематическая теория разрезного крыла» и «К теории открылка и закрылка» — продолжили тему, объяснив метод определения подъемной силы крыла самолета. Этим методом авиаконструкторы мира пользуются и сегодня.
В советское время Чаплыгин, уже будучи ученым с мировым именем, участвовал в крупных проектах молодого государства: комиссии по артиллерийским опытам, строительству ДнепроГЭС, созданию новых испытательных лабораторий и комплексов. Но главным его делом стал Центральный аэрогидродинамический институт — ЦАГИ, который был задуман как научно-исследовательский институт нового типа для исследований, прикладных работ, а также строительства опытных летательных аппаратов. В годы Гражданской войны Жуковский приглашает Чаплыгина стать заместителем председателя коллегии ЦАГИ. После смерти учителя он возглавил институт, где также были созданы научные центры в области моторостроения, промышленной аэродинамики, гидротехники. Руководя теоретической группой ЦАГИ, Чаплыгин организовал семинар, названный позже его именем. Это был дискуссионный клуб, объединяющий молодых инженеров, вчерашних студентов и лаборантов, впоследствии ставших известными авиастроителями. Участниками творческих дискуссий были Мстислав Келдыш (в дальнейшем один из идеологов советской космической программы), будущие основатели Сибирского отделения Академии наук Михаил Лаврентьев и Сергей Христианович и др.
В 1941 году часть лабораторий ЦАГИ была эвакуирована в Новосибирск, где появился филиал № 2, а затем — Сибирский —научно-исследовательский институт авиации. Его ученым советом Сергей Чаплыгин руководил до самой смерти. Похоронен он был там же — как строитель первого научного центра Сибири.